具体的には以下のような流れになります。
申　　立
まず、裁判所規定の申立書や診断書などを用意して、本人の生活本拠地を管轄する家庭裁判所に提出します。
申立に必要な所書類はこちら
申立費用
印紙代、郵便切手代が概ね７３００円程度
鑑定費用５万円ほど（鑑定については省略されることがあります）

なお、申立手続を弁護士が代理することも可能です。上記申立費用とは別に弁護士費用が必要です。弁護士費用は、申立人が負担することになりますので、親族が申し立てる場合には、本人に負担してもらうことはできません。弁護士費用をまとめて支払うことができない場合には、申立人の資力等の審査を経た上で、日本司法支援センター（法テラス）による代理援助を利用することができます。法テラスの説明はこちら。
事前面接
その後、家庭裁判所に申立人、本人、後見人等の候補者が出頭し、事前面接調査を受けます。本人が病気等により裁判所に出頭することが困難である場合には、裁判所の調査官が出張して本人に会いに行くことがあります。
推定相続人に対する意向調査
申立前に照会書に回答をもらっている場合は、省略されます。
鑑　　定
本人の判断能力や後見人等をつけることに争いがない場合、省略されることがあります。
審　　判
申立てが認められる場合、裁判所は成年後見等を開始し、成年後見人等を選任するなど審判を出します。
審判は後見人等が審判書を受領してから２週間で確定します。
「申立書」には、成年後見人等の候補者を記載できますが、適当な候補者が見当たらない場合には、家庭裁判所を通じて、第三者専門家を成年後見人等に選任されます。
公　　示
後見登記への記載・公示